工業高校電気科で使われる『電力技術』の公式集

工業高校の電気科で使われる『電力技術』に関連する公式まとめ

工業高校の電気科で学ぶ工学は大学レベルのものです。なぜこの公式が導出されるのかを考える前に、公式を覚えて紐解いていきましょう。

発電に関する公式

水力発電の出力

$$
P=9.8QH\eta [kW]\\
Q:流量\ [m^3/s] H:有効落差\ [m] \eta:結合効率
$$
$$
\eta = \eta_W・\eta_G\\
\eta_W:水車効率 \eta_G:発電機効率
$$

代表的な水車の種類と特徴

ペルトン水車:衝動形・後落差(150m以上)・小水量

フランシス水車:反動形・中高落差(40~500m)・中水量

プロペラ水車:低落差(20~180m)・大水量

汽力発電の熱効率(発電端熱効率)

$$
\eta={\frac{3600W}{BH}}\times{100} [\%]\\
=\eta_B・\eta_T・\eta_G [\%]\\
W:発生電力量\ [kW・h] B:燃料消費量\ [kg]\\
H:発熱量\ [kJ/kg] $$

原子のエネルギー

$$
U=mC^2 [J]\\
m:質量\ [kg] C:光速={3}\times{10^8}\ [m/s]\\
1\ [eV]=10^{-6}\ [MeV]={1.602}\times{10^{-19}}\ [J] 1\ [kcal]=4.186\ [kJ] $$

送配電に関する公式

送電効率

$$
\eta={\frac{P}{P+P_r}}\times{100} [\%]\\
P:受電端電力\ [W] P_r:抵抗損\ [W] $$

電線のたるみ、安全率と電線の実長

出線のたるみ

$$
D=\frac{WS}{8T} [m]\\
W:電線\ 1[m]\ あたりの自重\ [N/m]\\
S:径間\ [m] T:電線の許容引張荷重\ [N]\\
$$

安全率

$$
f=\frac{T_0}{T}\\
T:電線の許容引張荷重\ [N]\\
T_0:電線の最小引張荷重\ [N]\\
$$

電線の実長

$$
L=S+\frac{8D^2}{3S}
$$

線路電圧降下

単相2線式

$$
V_1=2I(r\ cos\ \theta + x\ sin\ \theta)\\
I:線路電流\ [A] r:電線の抵抗\ [\Omega]\\
x:リアクタンス\ [\Omega] cos\ \theta:負荷力率
$$

単相3線式

$$
V_2=I(r\ cos\ \theta + x\ sin\ \theta)\\
I:線路電流\ [A] r:電線の抵抗\ [\Omega]\\
x:リアクタンス\ [\Omega] cos\ \theta:負荷力率
$$

三相3線式

$$
V_3=\sqrt[3]{I}(r\ cos\ \theta + x\ sin\ \theta)\\
I:線路電流\ [A] r:電線の抵抗\ [\Omega]\\
x:リアクタンス\ [\Omega] cos\ \theta:負荷力率
$$

電圧降下率

$$
\varepsilon={\frac{V_s-V_r}{V_r}}\times{100} [\%]\\
V_s:送電端電圧\ [V] V_r:受電端電圧\ [V]\\
$$

力率改善

$$
Q=P(tan\ \theta_1-tan\ \theta_2) [kVA]\\
=Q_1-Q_2 [kVA]\\
P:負荷電力\ [W]\\
\theta_1:最初の力率角 \theta_2:改善した力率角\\
Q_1:最初の無効電力 Q:改善した無効電力\ [kvar] $$

需要率

$$
需要率={\frac{最大需要電力\ [kW]}{設備電力\ [kW]}}\times{100} [\%] $$

不等率

$$
不等率={\frac{各負荷ごとの最大需要電力の和\ [kW]}{合成最大需要電力\ [kW]}}\times{100} [\%] $$

負荷率

$$
負荷率={\frac{平均需要電力\ [kW]}{最大需要電力\ [kW]}}\times{100} [\%] $$

照度・電気加熱に関する公式

光度

$$
I=\frac{\Delta F}{\Delta \omega} [cd]\\
\Delta F:光束\ [lm] \Delta \omega:立体角\ [sr] $$

照度

$$
E=\frac{F}{A} [lx]\\
F:光束\ [lm] A:照射面の面積\ [m^2] $$

入射角の余弦法則

$$
E_n=E・cos\ \theta [lx]\\
\theta:入射角
$$

距離の逆2乗の法則

$$
E=\frac{I}{L^2}\\
I:光度\ [cd] L:距離\ [m] $$

法線照度

$$
E_n=\frac{I}{h^2+d^2}=\frac{I}{L^2}\\
I:光度\ [cd] h:光源の高さ\ [m]\\
d:光源からの水平距離\ [m] L:光源の距離\ [m]\\
$$

水平面照度

$$
E_h=E_n・cos\ \theta\\
h:光源の角度
$$

鉛直面照度

$$
E_v=E_n・sin\ \theta\\
h:光源の角度
$$

電力の発生熱量

$$
Q=I^2Rt=Pt [J]\\
I:電流\ [A] R:抵抗\ [\Omega]\\
P:電力\ [W] t:時間\ [s] $$

水の温度上昇

$$
Q=CMT [J]\\
C:比熱\ [J/kg・℃] M:質量\ [kg]\\
T:温度\ [℃]\\
水の比熱={4.186}\times{10^3}\ [J/kg・℃] $$